Question

已知tanα=

4

3

，α∈(π，

3π

2

)，则sinα=

-

4

5

．

Answer 1

分析：由tanα=

4

3

，α∈(π，

3π

2

)，求出sec2α=1+

16

9

=

25

9

，得到cosα=-

3

5

，再由sinα=tanα•cosα能求出结果．

解答：解：∵tanα=

4

3

，α∈(π，

3π

2

)，
∴sec2α=1+

16

9

=

25

9

，
∴cosα=-

3

5

，
∴sinα=tanα•cosα
=

4

3

×(-

3

5

)
=-

4

5

．
故答案为：-

4

5

．

点评：本题考查同角三角函数的关系，解题时要认真审题，仔细解答，注意三角函数的恒等变换．