Question

已知tanα=-

4

3

，且α为第四象限角，则sinα=（　　）

• A．

  3

  5

• B．-

  3

  5

• C．

  4

  5

• D．-

  4

  5

Answer 1

分析：由已知中tanα=-

4

3

根据同角三角函数平方关系，我们易求出cos²α值，进而求出sin²α的值，结合α是第四象限角，sinα＜0，即可求出sinα的值．

解答：解：∵tanα=-

4

3

，
则1+tan²α=

1

cos2α

=

25

9

则cos²α=

9

25

，则sin²α=1-cos²α=

16

25

又∵α是第三象限角，
∴sinα=-

4

5

．
故选D．

点评：本题考查的知识点是同角三角函数间的基本关系，在解答过程中易忽略α是第四象限角，而错解为 

4

5

．