题目内容

记{x}表示不超过x的最大整数，函数f（x）=
ax
1+ax
-
1
2
，在x＞0时，恒有[f（x）]=0，则实数a的取值范围是（　　）
A、a＞1
B、0＜a＜1
C、a＞
1
2
D、0＜a＜
1
2
考点：函数的零点
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由题意，0≤
ax
1+ax
-
1
2
＜1；再结合x＞0求a的取值范围．
解答： 解：由题意，
0≤
ax
1+ax
-
1
2
＜1；
故
1
2
≤
ax
1+ax
＜
3
2
；
故ax≥1，
又∵x＞0，
故a＞1；
故选A．
点评：本题考查了函数的性质的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
（坐标系与参数方程选做题）已知极坐标的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的参数方程为
x=2cosθ
y=sinθ
，直线l的极坐标方程为ρsin（θ-
π
4
）=
2
，则直线l与曲线C的交点个数为
 
．
若函数f(x)=2x2+ax+1-3a是定义域为R的偶函数，则函数f（x）的单调递减区间是
 
．
下列说法中，正确的有
 
 （把所有正确的序号都填上）．
①“?x∈R，使2x＞3“的否定是“?x∈R，使2x≤3”；
②函数y=sin（2x+
π
3
）sin（
π
6
-2x）的最小正周期是π；
③命题“函数f（x）在x=x0处有极值，则f'（x0）=0”的否命题是真命题；
④函数f（x）=2x-x2的零点有2个；
⑤
∫
1
-1
1-x2
dx等于
π
2
．
已知等比数列{an}的前n项和为Sn=λ•2n-1-1（λ∈R）
（1）求λ 值，并求出数列{an}的通项公式；
（2）将函数f（x）=a3sin（a2x）向左平移
π
6
个单位得到g（x）的图象，求g（x）在[-
π
6
，
π
6
]上的最大值．
函数y=-
1
x
的图象按向量
a
=（1，0）平移之后得到的函数图象与函数y=2sinπx（-2≤x≤4）的图象所有交点的橫坐标之和等于（　　）
A、2B、4C、6D、8
下列命题中，真命题是（　　）
A、存在x∈[0，
π
2
]，使sinx+cosx＞
2
B、存在x∈（3，+∞），使2x+1≥x2
C、存在x∈R，使x2=x-1
D、对任意x∈（0，
π
2
]，使sinx＜x
若函数y=cos（
x
3
+θ）（0＜θ＜2π）在区间（-π，π）上单调递增，则实数θ的取值范围是（　　）
A、[0，
4
3
π]
B、[π，2π]
C、[
4
3
π，
7
3
π]
D、[
4
3
π，
5
3
π]
复数Z=
2i
1+i
（i为虚数单位）的虚部为（　　）
A、1B、-1C、2D、-2

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