题目内容
1．设$z=\frac{2}{1-i}+{（1-i）^2}$，则$|\overline z|$=（ ）| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 1 | C． | 2 | D． | $\sqrt{2}$ |
分析 利用复数的运算法则、共轭复数的定义、模的计算公式即可得出．
解答 解：∵$z=\frac{2（1+i）}{（1-i）（1+i）}+{（1-i）^2}=1+i-2i=1-i$，
∴$\overline{z}=1+i，\;\;|\bar z|=\sqrt{2}$，
故选：D．
点评 本题考查了模的计算公式、复数的运算法则、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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11．若x，y满足$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{mx-y≤0}\\{3x-2y+2≥0}\end{array}}\right.$且z=3x-y的最大值为2，则实数m的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | 1 | D． | 2 |
9．若圆的参数方程为x=-1+2cost，y=3+2sint（t为参数），直线的参数方程为x=2m-1，y=6m-1（m为参数），则直线与圆的位置关系是（ ）
| A． | 过圆心 | B． | 相交而不过圆心 | C． | 相切 | D． | 相离 |
6．若实数x，y在条件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤4\\ x≥1\\ y≥m\end{array}\right.$下，所表示的平面区域面积为2，则$\frac{x+y+2}{x+1}$的最小值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | 2 |
10．函数f（x）=ln|x+cosx|的图象为（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
