Question

如图，函数y=3-x²与y=2x所围成的图形的面积是

 

Answer 1

考点：定积分

专题：导数的概念及应用

分析：求两个曲线的交点，利用定积分的几何意义求区域面积．

解答： 解：联立

x=-3 y=-6

方程组，

y=3-x2 y=2x

，
解得，

x=-3 y=-6

或

x=1 y=2

所以函数y=3-x²与y=2x所围成的图形的面积是S=

∫

1 -3

(3-x2-2x)dx=(3x-

1

3

x3-x2)

|

1 -3

=

32

3

．
故答案为：

32

3

．

点评：本题主要考查积分的几何意义，联立曲线方程求出积分的上限和下限是解决本题的关键，比较基础．