题目内容
某多面体的三视图如图所示，则其外接球的表面积为 ．
考点：由三视图求面积、体积
专题：空间位置关系与距离
分析：由已知中的三视图，可得该几何体是一个以俯视图为底面的三棱柱，求出棱柱的外接球的半径，代入球的表面积公式，可得答案．
解答：
解：由已知中的三视图，可得该几何体是一个以正视图为底面的三棱柱，
棱柱的底面外接圆半径r=
×
=
，
圆心到底面的距离d=
×h=1，
故棱柱的外接球半径R=
=
，
故棱柱的外接球的表面积S=4πR2=
π，
故答案为：
π
棱柱的底面外接圆半径r=
| 2 |
| 3 |
| 3 |
2
| ||
| 3 |
圆心到底面的距离d=
| 1 |
| 2 |
故棱柱的外接球半径R=
| d2+r2 |
|
故棱柱的外接球的表面积S=4πR2=
| 28 |
| 3 |
故答案为：
| 28 |
| 3 |
点评：本题考查的知识点是由三视图求表面积，其中求出棱柱外接球的半径是解答的关键．
练习册系列答案
相关题目
设向量
，
满足：|
=
，|
|=1，
•
=-
，则向量
与
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| a |
| 3 |
| b |
| a |
| b |
| 3 |
| 2 |
| a |
| b |
| A、30° | B、60° |
| C、120° | D、150° |
若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c，若角A、B、C依次成等差数列，且（a+c）2=12+b2，则△ABC的面积为（ ）
A、6-3
| ||
B、6
| ||
C、2
| ||
D、
|