题目内容
已知点P是抛物线y2=2x上的动点,点P到准线的距离为d,且点P在y轴上的射影是M,点A(
,4),则|PA|+|PM|的最小值是
A.![]()
B.4
C.![]()
D.5
C
【解析】设抛物线的焦点为F(
,0),所以|PM|=d-
=|PF|-![]()
因为点A(
,4)在抛物线外,所以|PA|+|PM|=|PA|+|PF|-
≥|AF|-![]()
因为|AF|=5,所以(|PA|+|PM|)MIN=![]()
练习册系列答案
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题目内容
已知点P是抛物线y2=2x上的动点,点P到准线的距离为d,且点P在y轴上的射影是M,点A(
,4),则|PA|+|PM|的最小值是
A.![]()
B.4
C.![]()
D.5
C
【解析】设抛物线的焦点为F(
,0),所以|PM|=d-
=|PF|-![]()
因为点A(
,4)在抛物线外,所以|PA|+|PM|=|PA|+|PF|-
≥|AF|-![]()
因为|AF|=5,所以(|PA|+|PM|)MIN=![]()