题目内容

4．在△ABC中，“A=$\frac{π}{4}$”是“cosA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$“的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

分析 根据三角函数的性质结合充分必要条件判断即可．

解答 解：在△ABC中，0＜A＜π，
由“A=$\frac{π}{4}$”?“cosA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$”，
故选：C．

点评 本题考查了充分必要条件，考查三角函数的性质，是一道基础题．

练习册系列答案
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16．函数f（x）=$\frac{1}{x}$+lnx的单调减区间为（9，1]．
17．若$cos（\frac{π}{2}-α）=\frac{3}{5}$，则sin（π+α）的值为（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．$-\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$-\frac{4}{5}$
13．已知圆锥的表面积为6π，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为（　　）
A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}+1$
19．某车站在春运期间为了改进服务，随机抽样调查了100名旅客从开始在购票窗口排队到购到车票所用的时间t（以下简称购票用时，单位：min）．下面是这次抽样的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
分组频数频率
一组0≤t＜500
二组5≤t＜10100.10      
三组10≤t＜15100.10
四组15≤t＜2050           0.50
五组20≤t＜25300.30
合计1001.00
（1）这次抽样的样本容量是多少？
（2）在表中填写缺失的数据并补全频率分布直方图．
（3）求旅客购票用时的平均数
（4）若每增加一个购票窗口可使平均购票用时缩短5min，要使平均购票用时不超过10min，那么你估计最少要增加几个窗口？
9．（$\sqrt{x}$-2）7的展开式中，x2的系数是-280．
16．已知f（x）=Asin（x+$\frac{π}{4}$）（A≠0）．
（1）若A=1，将f（x）的图象上各点的纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍，再将所得图象上各点的横坐标不变，纵坐标扩大为原来的2倍，得到g（x）的图象，求g（x）的解析式及对称轴方程．
（2）若α∈[0，π]，f（α）=cos2α，sin2α=-$\frac{7}{9}$，求A的值．
12．设f（x）的定义域为[-3，3]，且f（x）是奇函数，当x∈[0，3]时，f（x）=x（1-3x）．
（1）求当x∈[-3，0）时，f（x）的解析式；
（2）解不等式f（x）＜-8x．
13．设集合A={1，2}，则下列正确的是（　　）
A．1∈AB．1∉AC．{1}∈AD．1⊆A

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