函数f(x)=$\frac{1}{x}$+lnx的单调减区间为(9.1]．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．函数f（x）=$\frac{1}{x}$+lnx的单调减区间为（9，1]．

分析求出导函数y′，再解不等式y′＜0，即可解得函数的单调递减区间．

解答解：∵函数f（x）=$\frac{1}{x}$+lnx，∴y′=-$\frac{1}{{x}^{2}}$+$\frac{1}{x}$=$\frac{x-1}{{x}^{2}}$ （x＞0）
由y′＜0，得$\frac{x-1}{{x}^{2}}＜0$，解得0＜x＜1，
∴函数f（x）=$\frac{1}{x}$+lnx的单调减区间为（0，1]
故答案为：（0，1]．

点评本题考查了导数的运算和导数在函数单调性中的应用，利用导数求函数单调区间的方法，解题时注意函数的定义域，避免出错．

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	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件