题目内容
如图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的全面积为（ ）A、14
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B、6+2
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C、12+2
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D、16+2
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考点：由三视图求面积、体积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：由三视图可知：该几何体是一个正三棱柱，高为2，底面正三角形的一边上的高为
．据此即可计算出其全面积．
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解答：
解：由三视图可知：该几何体是一个正三棱柱，高为2，底面正三角形的一边上的高为
．
∴底面正三角形的边长为2．
该几何体的全面积S=2×
×22+3×2×2=12+2
故选：C．
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∴底面正三角形的边长为2．
该几何体的全面积S=2×
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| 4 |
| 3 |
故选：C．
点评：本题考查由三视图还原几何体的能力，考查答题者的空间想像能力以及利用相关公式求几何体的表面积的能力．
练习册系列答案
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如果向量
=（1，0，1），
=（0，1，1）分别平行于平面α，β，且都与这两个平面的交线l垂直，则二面角?α-l-β的大小可能是（ ）
| a |
| b |
| A、90° | B、30° |
| C、45° | D、60° |
已知双曲线mx2-ny2=1（mn＞0）的一条渐近线方程为y=
x，此双曲线的离心率为（ ）
| 3 |
| 4 |
A、
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B、
| ||||
C、
| ||||
D、
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下列命题：
（1）函数y=
+x（x＜0）的值域是（-∞，-2]；
（2）函数y=x2+2+
最小值是2；
（3）若a，b同号且a≠b，则
+
≥2．
其中正确的命题是（ ）
（1）函数y=
| 1 |
| x |
（2）函数y=x2+2+
| 1 |
| x2+2 |
（3）若a，b同号且a≠b，则
| a |
| b |
| b |
| a |
其中正确的命题是（ ）
| A、（1）（2）（3） |
| B、（1）（2） |
| C、（2）（3） |
| D、（1）（3） |
若不等式x2-kx+k-1＞0对x∈（1，2）恒成立，则实数k的取值范围是（ ）
| A、（-∞，2） |
| B、（-∞，2] |
| C、（2，+∞） |
| D、[2，+∞） |
已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，4}，B={2，3，5}，则（∁UA）∩B是（ ）
| A、{2，3} |
| B、{3，5} |
| C、{1，2，3，4} |
| D、{2，3，5} |