Question

【题目】我国全面二孩政策已于2016年1月1日起正式实施．国家统计局发布的数据显示，从2012年到2017年，中国的人口自然增长率变化始终不大，在5‰上下波动（如图）．

为了了解年龄介于24岁至50岁之间的适孕夫妻对生育二孩的态度如何，统计部门按年龄分为9组，每组选取150对夫妻进行调查统计有生育二孩意愿的夫妻数，得到下表：

年龄区间
有意愿数	80	81	87	86	84	83	83	70	66

（1）设每个年龄区间的中间值为，有意愿数为，求样本数据的线性回归直线方程，并求该模型的相关系数（结果保留两位小数）；

（2）从，，，，这五个年龄段中各选出一对夫妻（能代表该年龄段超过半数夫妻的意愿）进一步调研，再从这5对夫妻中任选2对夫妻．求其中恰有一对不愿意生育二孩的夫妻的概率．

（参考数据和公式：，，，，，）

Answer 1

【答案】（1）．-0.63（2）

【解析】

（1）根据题意，结合参考数据和公式，代值计算即可求得结果；

（2）列举出所有选取的结果，找出满足题意的选取结果，根据古典概型的概率计算公式即可求得.

解：（1）由题意可求得：，，，

，，

∴．

又∵，

，

∴．

∴．∴．

∴回归直线方程为．

∴．

（2）由题意可知，在，，年龄段中，

超过半数的夫要有生育二孩意愿，在，年龄段中，

超过半数的夫妻没有生育二孩意愿．

设从，，年龄段中选出的夫妻分别为，，，

从，年龄段中选出的夫妻分别为，．

则从中选出2对夫妻的所有可能结果为，，，，

，，，，，，共10种情况．

其中恰有一对不愿意生育二孩的夫妻的情况有，，，，

，，共6种．

∴恰有一对不愿意生育二孩的夫妻的概率．