题目内容

20．计算下列各式的值：
（1）${（{2\frac{7}{9}}）^{\frac{1}{2}}}+{（{lg5}）^0}+{（{\frac{27}{64}}）^{\frac{1}{3}}}$
（2）$\frac{lg8+lg125-lg2-lg5}{{lg\sqrt{10}•lg0.1}}$．

分析 （1）利用指数的运算法则即可得出．
（2）利用对数的运算法则即可得出．

解答 解：（1）原式=$（\frac{5}{3}）^{2×\frac{1}{2}}$+1+$（\frac{3}{4}）^{3×\frac{1}{3}}$=$\frac{5}{3}+1+\frac{3}{4}$=$\frac{41}{12}$．
（2）原式=$\frac{lg\frac{8×125}{2×5}}{\frac{1}{2}lg10•lg1{0}^{-1}}$=$\frac{2}{-\frac{1}{2}}$=-4．

点评 本题考查了指数与对数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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10．已知{an}是等差数列，其中a1=13，a4=7．
（1）求{an}的通项公式；
（2）求{an}前n项和为Sn，并求出Sn的最大值及对应项；
（3）求数列{|an|}的前n项和为Tn．
11．将函数y=sin2x的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位长度后，再将函数图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）后得到的图象的解析式为y=sin（x-$\frac{π}{6}$）．
8．读下的程序，并回答问题．

该程序的作用是输入x的值，输出y的值．
（1）画出该程序对应的程序框图．
（2）若要使输入的x值与输出的y值相等，这样的x值有几个？
15．若不等式${2^{2x-1}}+a＞{log_{\frac{1}{2}}}x$在区间[1，2]上恒成立，则a的取值范围是（　　）
A．a＜-2B．a＞-2C．a＜-9D．a＞-9
5．已知抛物线的方程为y2=2mx（m＞0），焦点坐标为（1，0），则m等于（　　）
A．4B．3C．2D．1
12．设函数y=f（x）的图象与y=2x+a的图象关于直线y=x对称，且f（2）+f（4）=-1，则a=（　　）
A．-1B．1C．2D．4
9．已知数列{an}满足a1=$\frac{3}{7}$，an+1=$\frac{3{a}_{n}}{4{a}_{n}+1}$，n∈N+．
（1）求证：数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$-2}是等比数列，并且求出数列{an}的通项公式；
（2）求数列{$\frac{n}{{a}_{n}}$}的前n项和Sn．
10．已知命题p：?x0∈R，x0-2＞1gx0；命题q：?x∈R，x2+x+1＞0，给出下列结论（　　）
①命题“p∧q”是真命题；     
②命题“p∧（￢q）”是假命题；
③命题“（￢p）∨q”是真命题；  
④命题“p∨（￢q）”是假命题．
A．②③B．①④C．①③④D．①②③

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