题目内容

6．函数$f（x）=\frac{{-{{tan}^2}x-tanx}}{1+tanx}$的奇偶性为（　　）
A．既奇又偶函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．奇函数

分析 根据函数奇偶性的定义进行判断即可．

解答 解：由1+tanx≠0，得tanx≠-1，
即x≠kπ-$\frac{π}{4}$，
则函数的定义域关于原点不对称，
则函数为非奇非偶函数，
故选：C．

点评 本题主要考查函数奇偶性的判断，根据函数奇偶性的定义结合函数定义域关于原点对称是解决本题的关键．

练习册系列答案
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16．随着环保理念的深入，用建筑钢材余料创作城市雕塑逐渐流行．如图是其中一个抽象派雕塑的设计图．图中α表示水平地面，线段AB表示的钢管固定在α上；为了美感，需在焊接时保证：线段AC表示的钢管垂直于α，BD⊥AB，且保持BD与AC异面．

（1）若收集到的余料长度如下：AC=BD=24（单位长度），AB=7，CD=25，按现在手中的材料，求BD与α应成的角；
（2）设计师想在AB，CD中点M，N处再焊接一根连接管，然后挂一个与AC，BD同时平行的平面板装饰物．但他担心此设计不一定能实现．请你替他打消疑虑：无论AB，CD多长，焊接角度怎样，一定存在一个过MN的平面与AC，BD同时平行（即证明向量$\overrightarrow{MN}$与$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{BD}$共面，写出证明过程）；
（3）如果事先能收集确定的材料只有AC=BD=24，请替设计师打消另一个疑虑：即MN要准备多长不用视AB，CD长度而定，只与θ有关（θ为设计的BD与α所成的角），写出MN与θ的关系式，并帮他算出无论如何设计MN都一定够用的长度．
17．等比数列{an}的公比q=-$\frac{1}{2}$，a6=1，则S6=-21．
14．在茎叶图中，样本的中位数为72，众数为72．
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A．-2015B．2015C．0D．2014
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18．（1）已知cosα=-$\frac{4}{5}$，α为第三象限角．求sinα的值；
（2）已知tanθ=3，求$\frac{sinθ+cosθ}{2sinθ+cosθ}$的值．
15．已知对称中心为原点0的椭圆C的上顶点为A，B（$\frac{4}{3}，\frac{b}{3}$）是C上的一点，以AB为直径的圆经过椭圆C的右焦点F．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若P，Q是椭圆C上的两动点，且∠POQ=90°，求证：直线PQ与一定圆相切．
16．已知f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）+a+1（a∈R）．
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（2）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，f（x）最大值为4，求a的值．
（3）在（2）的条件下，求满足f（x）=1，x∈[-π，π]的x的集合．

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