题目内容
18．（1）已知cosα=-$\frac{4}{5}$，α为第三象限角．求sinα的值；（2）已知tanθ=3，求$\frac{sinθ+cosθ}{2sinθ+cosθ}$的值．
分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．
解答 解：（1）∵已知cosα=-$\frac{4}{5}$，α为第三象限角，∴sinα=-$\sqrt{{1-cos}^{2}α}$=-$\frac{3}{5}$．
（2）已知tanθ=3，∴$\frac{sinθ+cosθ}{2sinθ+cosθ}$=$\frac{tanθ+1}{2tanθ+1}$=$\frac{3+1}{6+1}$=$\frac{2}{3}$．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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6．函数$f（x）=\frac{{-{{tan}^2}x-tanx}}{1+tanx}$的奇偶性为（ ）
| A． | 既奇又偶函数 | B． | 偶函数 | C． | 非奇非偶函数 | D． | 奇函数 |
3．曲线y=x3-2x在点（1，-1）处的切线倾斜角为（ ）
| A． | 30° | B． | 45° | C． | 60° | D． | 135° |
8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{π}）^{-x}-2，x＞0}\\{\sqrt{2{x}^{2}}，x≤0}\end{array}\right.$若f（x）＞a恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | [-1，0] | B． | [-2，0] | C． | （-∞，-1] | D． | （-∞，0] |