若圆x2+y2-2kx+2y+2=0与两坐标轴无公共点.那么实数k的取值范围为( )A．-1＜k＜1B．1＜k＜$\sqrt{2}$C．1＜k＜2D．$\sqrt{2}$＜k＜2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．若圆x²+y²-2kx+2y+2=0（k＞0）与两坐标轴无公共点，那么实数k的取值范围为（　　）

A．

-1＜k＜1

B．

1＜k＜$\sqrt{2}$

C．

1＜k＜2

D．

$\sqrt{2}$＜k＜2

分析求出它的圆心与半径，利用圆心到坐标轴的距离对于半径，列出关系式即可求出k的范围．

解答解：圆x²+y²-2kx+2y+2=0（k＞0）的圆心（k，-1），半径为r=$\frac{1}{2}\sqrt{4{k}^{2}+4-8}$=$\sqrt{{k}^{2}-1}$，
∵圆x²+y²-2kx+2y+2=0（k＞0）与两坐标轴无公共点，
∴$\sqrt{{k}^{2}-1}$＜1，解得1＜k＜$\sqrt{2}$．
故选：B．

点评本题考查实数k的取值范围的求法，考查圆、直线方程等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是中档题．

练习册系列答案

19．

如图，已知多面体EABCDF的底面ABCD是边长为2的正方形，EA⊥底面ABCD，FD∥EA，且FD=$\frac{1}{2}$EA=1．则直线EB与平面ECF所成角的正弦值为$\frac{\sqrt{3}}{6}$．

16．在数列{a_n}中，a₁=1，${a_{n+1}}=\frac{n+2}{n}{a_n}+1$，其中n=1，2，3，…．
（Ⅰ）计算a₂，a₃，a₄，a₅的值；
（Ⅱ）根据计算结果，猜想{a_n}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．

3．已知数列{a_n}的前n项和${S_n}={n^2}-4n$，其中n∈N^*．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设${b_n}={2^{a_n}}+1$，求数列{b_n}的前n项和T_n；
（Ⅲ）若对于任意正整数n，都有$\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{a_2}{a_3}}}+…+\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}≤λ$，求实数λ的最小值．

13．离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且过点（2，0）的椭圆的标准方程是（　　）

	A．	$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$		B．	$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$或${x^2}+\frac{y^2}{4}=1$
	C．	x²+4y²=1		D．	$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$或$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{16}=1$

20．命题“?x₀∈R，${x_0}^2-{x_0}+1≤0$”的否定为（　　）

	A．	?x₀∈R，${x_0}^2-{x_0}+1≤0$		B．	?x₀∈R，${x_0}^2-{x_0}+1＞0$
	C．	?x∈R，x²-x+1≤0		D．	?x∈R，x²-x+1＞0

17．袋中有6个黄色、4个白色的乒乓球，做不放回抽样，每次任取1个球，取2次，则关于事件“直到第二次才取到黄色球”与事件“第一次取得白球的情况下，第二次恰好取得黄球”的概率说法正确的是（　　）

	A．	事件“直到第二次才取到黄色球”与事件“第一次取到白球的情况下，第二次恰好取得黄球”的概率都等于$\frac{2}{3}$
	B．	事件“直到第二次才取到黄色球”与事件“第一次取到白球的情况下，第二次恰好取得黄球”的概率都等于$\frac{4}{15}$
	C．	事件“直到第二次才取到黄色球”的概率等于$\frac{2}{3}$，事件“第一次取得白球的情况下，第二次恰好取得黄球”的概率等于$\frac{4}{15}$
	D．	事件“直到第二次才取到黄色球”的概率等于$\frac{4}{15}$，事件“第一次取得白球的情况下，第二次恰好取得黄球”的概率等于$\frac{2}{3}$

1．已知圆C：（x+1）²+y²=32，直线l与一、三象限的角平分线垂直，且圆C上恰有三个点到直线l的距离为2$\sqrt{2}$，则直线l的方程为（　　）

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