Question

计算下列各式的值
（1）lg52+

2

3

lg8+lg5•lg20+(lg2)2
（2）2-

1

2

+

(-4)0

2

+

1

2 -1

-

(1- 5 )0

•8

2

3

．

Answer 1

考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算,对数的运算性质

专题：函数的性质及应用

分析：（1）利用对数的运算法则、lg2+lg5=1即可得出；
（2）利用指数幂的运算法则即可得出．

解答： 解：（1）原式=2lg5+

2

3

×3lg2+lg5（lg2+1）+lg²2
=2（lg5+lg2）+lg2（lg5+lg2）+lg5
=2+lg2+lg5
=3．
（2）原式=

1

2

+

1

2

+

2

+1-23×

2

3

=2

2

+1-4=2

2

-3．

点评：本题考查了指数幂与对数的运算法则、lg2+lg5=1，属于基础题．