题目内容
已知函数f（x）=
，满足f（x）＞0的x的取值范围是 ．
|
考点：指、对数不等式的解法
专题：函数的性质及应用
分析：对字母x分类讨论，分别得出f（x）的式子，解不等式求出x的范围．
解答：
解：当x≤0时，f（x）=x2-2x-3
∴x2-2x-3＞0
解得x＜-1
当x＞0时，f（x）=-1+log4x
∴-1+log4x＞0
解得x＞4
总之，（-∞，-1）∪（4，+∞）
故答案为：（-∞，-1）∪（4，+∞）
∴x2-2x-3＞0
解得x＜-1
当x＞0时，f（x）=-1+log4x
∴-1+log4x＞0
解得x＞4
总之，（-∞，-1）∪（4，+∞）
故答案为：（-∞，-1）∪（4，+∞）
点评：本题考查分段函数的求值问题及对数不等式、二次不等式的解法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若该三角形有两个解，则x的取值范围是（ ）
| A、x＞2 | ||
| B、x＜2 | ||
C、2
| ||
D、2
|
已知椭圆的标准方程为
+
=1，则焦点坐标为（ ）
| x2 |
| 5 |
| y2 |
| 9 |
| A、（±2，0） |
| B、（±4，0） |
| C、（0，±4） |
| D、（0，±2） |
如图所示为函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤已知sin（3π-θ）=-2sin（
+θ），则tan2θ等于（ ）
| π |
| 2 |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|