题目内容
若集合A={x|log2x＜2}，B={x|lg（x-1）≤1}，则A∩B=（ ）
| A、{x|0＜X≤11} |
| B、{x|1＜X＜4} |
| C、{x|0＜X＜4} |
| D、{x|0＜X＜11} |
考点：对数函数的单调性与特殊点,交集及其运算
专题：函数的性质及应用
分析：由条件根据对数函数的单调性和特殊点，对数函数的定义域，求得A、B，可得A∩B．
解答：
解：∵集合A={x|log2x＜2}={x|0＜x＜4}，B={x|lg（x-1）≤1}={x|0＜x-1≤10}={x|1＜x≤11}，
则A∩B={x|1＜X＜4}，
故选：B．
则A∩B={x|1＜X＜4}，
故选：B．
点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，对数函数的定义域，对数不等式的解法，两个集合的交集的定义和求法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
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在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若该三角形有两个解，则x的取值范围是（ ）
| A、x＞2 | ||
| B、x＜2 | ||
C、2
| ||
D、2
|
若A={x|log2（x-4）＜1}，B={y|y=3x+2，-4≤x≤3}，则A∩B=（ ）
| A、[-10，6） |
| B、（4，6） |
| C、（6，11] |
| D、（0，11] |
下列函数中，是偶函数且在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（ ）
A、y=x
| ||
| B、y=-|x| | ||
C、y=log
| ||
| D、y=x-x2 |
下列函数中，既是偶函数又在区间（-∞，0）上单调递增的是（ ）
| A、f（x）=2-x | ||
| B、f（x）=x2+1 | ||
C、f（x）=
| ||
| D、f（x）=x3 |