题目内容
已知函数f（x）=log3（x2-5x+6），则函数f（x）的递增区间是 ．
考点：复合函数的单调性
专题：函数的性质及应用
分析：令t=x2-5x+6＞0，求得函数的定义域，且f（x）=log3t，本题即求函数t在定义域内的增区间．再利用二次函数的性质可得函数t在定义域内的增区间．
解答：
解：令t=x2-5x+6＞0，求得 x＜2，或 x＞3，可得函数的定义域为{x|x＜2，或 x＞3}，且f（x）=log3t，
故本题即求函数t在定义域内的增区间．
再利用二次函数的性质可得函数t在定义域内的增区间为（3，+∞），
故答案为：（3，+∞）．
故本题即求函数t在定义域内的增区间．
再利用二次函数的性质可得函数t在定义域内的增区间为（3，+∞），
故答案为：（3，+∞）．
点评：本题主要考查复合函数的单调性，对数函数、二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
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下列函数中，既是偶函数又在区间（-∞，0）上单调递增的是（ ）
| A、f（x）=2-x | ||
| B、f（x）=x2+1 | ||
C、f（x）=
| ||
| D、f（x）=x3 |