题目内容

在等比数列{an}中，若a3，a7是方程x2+4x+2=0的两根，则a5的值是
 
．
考点：等比数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：由题意可得a3•a7=2，a3+a7=-4，再根据a5 =-
a3•a7
，计算求得结果．
解答： 解：由题意可得a3•a7=2，a3+a7=-4，∴a3＜0，a7＜0，∴a5＜0，∴a5 =-
a3•a7
=-
2
，
故答案为：-
2
．
点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，其中判断a5＜0，是解题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=ax-
a
x
-lnx（a∈R），当a=
1
2
时，求f（x）的单调区间，若a＞
2e
e2+1
，m、n分别为f（x）的极大值和极小值，S=m-n，求S的取值范围．
（理科）①在平面内，F1、F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|-|MF2|=4|，则点M的轨迹是双曲线．
②在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件．
③“若-3＜m＜5，则方程
x2
5-m
+
y2
m+3
=1是椭圆”．
④已知向量
a
，
b
，
c
是空间的一个基底，则向量
a
+
b
，
a
-
b
，
c
也是空间的一个基底．
其中真命题的序号是
．
数据a1，a2，a3，…，an的方差为2，则数据2a1，2a2，2a3，…，2an的方差为
 
．
设函数f（x）=
x
1-
1-x
(x＜0)
ex+a(x≥0)
，要使f（x）在（-∞，+∞）内连续，则实数a=
 
．
函数f（x）=2x2+4x-1在[-2，2]上的最大值为
 
．
已知函数f（x）=xlnx+x2，且x0是函数f（x）的极值点．给出以下几个问题：
①0＜x0＜
1
e
；
②x0＞
1
e
；
③f（x0）+x0＜0；
④f（x0）+x0＞0
其中正确的命题是
 
．（填出所有正确命题的序号）
函数f（x）=
lnx
x2
的极大值为
 
．
已知函数f（x）=x3+ax+1，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线l垂直于直线x+y-1=0，则实数a的值为（　　）
A、1B、-1C、2D、-2

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