题目内容

设函数f（x）=
x
1-
1-x
(x＜0)
ex+a(x≥0)
，要使f（x）在（-∞，+∞）内连续，则实数a=
 
．
考点：分段函数的应用
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：根据函数在某处连续的定义，利用分段函数在某处连续时，则两段的函数值在此处相等，求出a的值．
解答： 解：∵函数f（x）=
x
1-
1-x
(x＜0)
ex+a(x≥0)
，
若函数f（x）在（-∞，+∞）内连续，
∵x＜0时，y=
x
1-
1-x
=
x(1+
1-x
)
1-(1-x)
=1+
1-x
，
∴e0+a=2，即 a=1，
故答案为：1．
点评：本题主要考查函数在某处连续的定义，利用分段函数在某处连续时，则两段的函数值在此处相等，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
3
8
x2+lnx+2，g（x）=x．
（Ⅰ）求函数F（x）=f（x）-2•g（x）的极值点；
（Ⅱ）若函数F（x）=f（x）-2•g（x）在[et，+∞）（t∈Z）上有零点，求t的最大值；
（Ⅲ）若bn=g(n)
1
g(n+1)
（n∈N*），试问数列{bn}中是否存在bn=bm（m≠n）？若存在，求出所有相等的两项；若不存在，请说明理由．（e为自然对数的底数约为2.718）．
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若B=
π
4
，0＜A＜
π
2
，且a2，b2，c2成等差数列，则tanA=
 
．
已知
a
=（2，3），
b
=（x，-6），若
a
∥
b
，则实数x的值为
 
．
函数f（x）=
x2-4x+8
x-2
的极大值点与极小值点分别是
 
．
在等比数列{an}中，若a3，a7是方程x2+4x+2=0的两根，则a5的值是
 
．
若函数y=f（x）为偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，又f（3）=0，则
f(x)+f(-x)
2x
＜0的解集为
 
．
已知函数f（x）=ax2-4x+1在区间（0，1）内恰有一个零点，则a的取值范围是
 
．
已知条件p：
4
x-1
≤-1，条件q：x2+x＜a2-a，且￢q的一个充分不必要条件是￢p，则a的取值范围是（　　）
A、[-2，-
1
2
]
B、[
1
2
，2]
C、[-1，2]
D、（-2，
1
2
]∪[2，+∞）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网