题目内容
已知函数
满足:对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)·f(y)﹣f(x)﹣f(y)+2成立,且x>0时,
>2,
(1)求f(0)的值,并证明:当x<0时,1<f(x)<2.
(2)判断
的单调性并加以证明.
(3)若函数g(x)=|f(x)﹣k|在(﹣∞,0)上递减,求实数k的取值范围.
练习册系列答案
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已知函数
满足:对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)·f(y)﹣f(x)﹣f(y)+2成立,且x>0时,
>2,
(1)求f(0)的值,并证明:当x<0时,1<f(x)<2.
(2)判断
的单调性并加以证明.
(3)若函数g(x)=|f(x)﹣k|在(﹣∞,0)上递减,求实数k的取值范围.