题目内容
已知双曲线
-
=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,以|F1F2|为直径的圆与双曲
线渐近线的一个交点为(3,4),则此双曲线的方程为( )
A.
-
=1 B.
-
=1
C.
-
=1 D.
-
=1
C
【解析】 由题意,圆的半径为5,又点(3,4)在经过第一、三象限的渐近线y=
x上,因此有
所以此双曲线的方程为
-
=1.
练习册系列答案
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已知双曲线
-
=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,以|F1F2|为直径的圆与双曲
线渐近线的一个交点为(3,4),则此双曲线的方程为( )
A.
-
=1 B.
-
=1
C.
-
=1 D.
-
=1
C
【解析】 由题意,圆的半径为5,又点(3,4)在经过第一、三象限的渐近线y=
x上,因此有
所以此双曲线的方程为
-
=1.