题目内容
设函数f(x)＝a2ln x－x2＋ax，a>0.
(1)求f(x)的单调区间；
(2)求所有的实数a，使e－1≤f(x)≤e2对x∈[1，e]恒成立．
注：e为自然对数的底数．
解 (1)因为f(x)＝a2ln x－x2＋ax，其中x>0，
所以
由于a>0，所以f(x)的增区间为(0，a)，减区间为(a，＋∞)．
(2)由题意得f(1)＝a－1≥e－1，即a≥e.
由(1)知f(x)在[1，e]内单调递增，
要使e－1≤f(x)≤e2对x∈[1，e]恒成立．
只要
解得a＝e.
练习册系列答案
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－
＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，以|F1F2|为直径的圆与双曲
线渐近线的一个交点为(3,4)，则此双曲线的方程为( )
－
＝1 B.
－
＝1
－
＝1 D.
－
＝1
－
＝1(a>0，b>0)的两个焦点，P是C上一点，若|PF1|＋|PF2|＝6a，且△PF1F2的最小内角为30°，则双曲线C的离心率为________．
.
，对∀x1∈(0，＋∞)，∃x2∈(－∞，0)使得f(x1)≤g(x2)成立，求正实数k的取值范围；
．
<2x<8，x∈R}，B＝{x|－1<x<m＋1，x∈R}，若x∈B成立的一个充分不必要的条件是x∈A，则实数m的取值范围是________．
cos(2x＋φ)＋sin(2x＋φ)
，且其图象关于直线x＝0对称，则( )
上为增函数
上为增函数
上为减函数
，其图象的一条对称轴为x＝
.
＝1，b＝1，S△ABC＝
B．
C．
D．
，函数
，若
，且
，则
的取值范围是