题目内容

11．已知实数{an}是等比数列，若a2a5a8=8，则a1a9+a1a5+a5a9（　　）
A．有最小值12B．有最大值12C．有最小值4D．有最大值4

分析 由题意和等比数列的性质可得a5=2，再由等比数列的性质和基本不等式可得．

解答 解：∵{an}是等比数列且a2a5a8=8，
∴a2a5a8=a53=8，∴a5=2，
∴a1a9+a1a5+a5a9=a32+a52+a72
=4+a32+a72≥4+2a3a7=4+2a52=12．
故选：A．

点评 本题考查等比数列的通项公，涉及等比数列的性质和基本不等式，属基础题．

练习册系列答案
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