Question

3．求下列函数的导数．
（1）y=a^axcos（ax）+b^bxsin（bx）；
（2）y=1og_a（1og_ax）．

Answer 1

分析 利用复合函数的求导法则得出导函数．

解答 解：（1）y′=（a^ax）′cos（ax）+a^ax（cosax）′+（b^bx）′sin（bx）+b^bxsin（bx）′
=a^ax•lna^a•cos（ax）-a^ax•a•sin（ax）+b^bx•lnb^b•sin（bx）+b^bx•b•cos（bx）
=a^ax+1lna•cos（ax）-a^ax+1sin（ax）+b^bx+1lnb•sin（bx）+b^bx+1cos（bx）．
（2）y′=$\frac{1}{lo{g}_{a}x•lna}$×$\frac{1}{xlna}$=$\frac{1}{x•lo{g}_{a}x•l{n}^{2}a}$．

点评 本题考查了复合函数的求导法则，属于中档题．