Question

已知F为双曲线C：x²-my²=3m（m＞0）的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为

 

．

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：计算题,直线与圆,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：将双曲线的方程化为标准方程，求出焦点，以及一条渐近线方程，再由点到直线的距离公式，计算即可得到．

解答： 解：双曲线C：x²-my²=3m即为

x2

3m

-

y2

3

=1，
则设F（

3+3m

，0），一条渐近线方程为y=

1

m

x，
则F到渐近线的距离为d=

| 3+3m -0|

1+m

=

3

．
故答案为：

3

．

点评：本题考查双曲线的方程和性质，考查渐近线方程的运用，考查点到直线的距离的公式，考查运算能力，属于基础题．