题目内容

tan300°+tan405°+sin300°+cos405°=
 
．
考点：运用诱导公式化简求值
专题：计算题,三角函数的求值
分析：先利用诱导公式化成锐角三角函数，然后求值．
解答： 解：tan300°+tan405°+sin300°+cos405°
=-tan60°+tan45°-sin60°+cos45°
=-
3
+1-
3
2
+
2
2

=1+
2
-3
3
2

故答案为：1+
2
-3
3
2
．
点评：本题主要考查了诱导公式，解决本题的关键是正确使用诱导公式化成锐解三角函数进行求解．
练习册系列答案
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短轴长为2
5
，离心率e=
2
3
的椭圆的两焦点为F1、F2，过F1作直线交椭圆于A、B两点，则△ABF2周长为
 
．
设等差数列{an}满足S6=24，a10=-9．
（1）求{an}的通项公式；
（2）求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值．
（1）计算（0.001） -
1
3
+27 
2
3
-（
1
4
） -
1
2
+（
1
9
）-1.5．
（2）已知函数f（x）是奇函数，而且在（0，+∞）上是增函数，判断f（x）在（-∞，0）上是增函数还是减函数，并证明你的判断．
某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表所示，已知高一、高二年级共有女生753人．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在高三年级抽取的学生人数为（　　）
高一年级高二年级高三年级
女生373xy
男生377370z
A、12人B、16人
C、18人D、24人
（1）求y=x+
1
2+x
（x＞-2）的最小值；
（2）已知
1
x
+
9
y
=1（x，y均为正），求x+y的最小值．
一渔民从池塘中捞出30条鱼做上标记，然后放回池塘，将带有标记的鱼完全混合于鱼群中，十天后在从池塘里捞出50条，发现其中带有标记的鱼有2条，据此可以估计改池塘里约有
 
条鱼．
关于x的不等式x2≤2的解集为（　　）
A、{x|x≤2}
B、{x|x≤
2
}
C、{x|x≤-
2
或x≥
2
}
D、{x|-
2
≤x≤
2
}
某程序框图如图所示，现输入下列四个函数：f（x）=
1
x
，f（x）=x2+x，f（x）=log3（x2+1），f（x）=2x-2-x，则输出的函数是（　　）
A、f（x）=
1
x
B、f（x）=x2+x
C、f（x）=log3（x2+1）
D、f（x）=2x-2-x

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