题目内容
不等式|x-3|+|x-2|≤3的解集为（ ）
| A、∅ |
| B、R |
| C、（-∞，1]∪[4，+∞） |
| D、[1，4] |
考点：绝对值不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：令f（x）=|x-3|+|x-2|利用绝对值的几何意义即可求得答案．
解答：
解：f（x）=|x-3|+|x-2|，
∵|x-3|+|x-2|≤3，
作图如下，
∵|x-3|+|x-2|≥|x-3+2-x|=1，
∴由绝对值的几何意义得：当数轴上与x对应的点位于1，4之间时，f（x）=|x-3|+|x-2|≤3，
∴不等式|x-3|+|x-2|≤3的解集为[1，4]．
故选：D．
解：f（x）=|x-3|+|x-2|，∵|x-3|+|x-2|≤3，
作图如下，
∵|x-3|+|x-2|≥|x-3+2-x|=1，
∴由绝对值的几何意义得：当数轴上与x对应的点位于1，4之间时，f（x）=|x-3|+|x-2|≤3，
∴不等式|x-3|+|x-2|≤3的解集为[1，4]．
故选：D．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，考查绝对值的几何意义，考查作图能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知{an}是等差数列，且a3+a4+a5+a6=10，则{an}的前8项和为（ ）
| A、40 | B、20 | C、10 | D、8 |
f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＜0，且f（-2）=0，则不等式f（x）g（x）＜0的解集为（ ）
| A、（-2，0）∪（2，+∞） |
| B、（-2，0）∪（0，2） |
| C、（-∞，-2）∪（2，+∞） |
| D、（-∞，-2）∪（0，2） |
若直线a，b是异面直线，b与c也是异面直线，则a与c的位置关系是（ ）
| A、平行或异面 |
| B、相交，平行或异面 |
| C、异面或相交 |
| D、异面 |
等差数列{an}中，若
=
，则
=（ ）
| a5 |
| a3 |
| 5 |
| 9 |
| S9 |
| S5 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、1 | ||
| D、2 |
复数z=i3-
在复平面内对应的点位于（ ）
| 2i |
| 1-i |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
如果随机变量ξ～ξ：N（μ，σ2），且Eξ=3，Dξ=4，则P（-1＜ξ≤1）等于（ ）
| A、2Φ（1）-1 | ||
| B、Φ（2）-Φ（4） | ||
C、Φ（1）-Φ（
| ||
| D、Φ（2）-Φ（1） |
已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，在（0，+∞）上是增函数，且f（
）=0，则不等式f（log
x）＜0的解集是（ ）
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 8 |
A、（0，
| ||
B、（
| ||
C、（
| ||
D、（0，
|