Question

2．向量$\vec a=（\sqrt{3}，\;1）$，$\vec b=（\sqrt{3}，\;-1）$，$\vec a$与$\vec b$夹角的大小为$\frac{π}{3}$．

Answer 1

分析 根据已知中向量的坐标，代入向量夹角公式，可得答案．

解答 解：∵$\vec a=（\sqrt{3}，\;1）$，$\vec b=（\sqrt{3}，\;-1）$，
∴|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=2，
∴cos＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|}$=$\frac{1}{2}$，
∴$\vec a$与$\vec b$夹角的大小范围为[0，π]，
∴$\vec a$与$\vec b$夹角的大小为$\frac{π}{3}$，
故答案为：$\frac{π}{3}$

点评 本题考查的知识点是平面向量的夹角公式，熟练掌握平面向量的夹角公式，是解答的关键．