Question

14．设等比数列{a_n}的各项均为正数，其前S_n项和为a₁=1，a₃=4，则a_n=2^n-1；S₆=63．

Answer 1

分析 利用等比数列的通项公式与求和公式即可得出．

解答 解：设正数等比数列{a_n}的公比为q＞0，∵a₁=1，a₃=4，∴q²=4，q＞0，解得q=2．
则a_n=2^n-1．
S₆=$\frac{{2}^{6}-1}{2-1}$=63．
故答案为：2^n-1；63．

点评 本题考查了等比数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．