Question

已知数列{a_n}满足：a₁=1，且a_2n=a_n，a_2n+1=a_n+2（n∈N^*），则a₂₀₁₄=

 

．

Answer 1

考点：数列递推式,数列的概念及简单表示法

专题：等差数列与等比数列

分析：利用递推式a₂₀₁₄=a₁₀₀₇=a_503×2+1=a₅₀₃+2=…=a₁+16．即可得出．

解答： 解：∵a₁=1，且a_2n=a_n，a_2n+1=a_n+2，
∴a₂=a₁=1，a₃=a₁+2=3，
a₂₀₁₄=a₁₀₀₇=a_503×2+1=a₅₀₃+2=a₂₅₁+4=a₁₂₅+6
=a₆₂+8=a₃₁+8=a₁₅+10=a₇+12=a₃+14=a₁+16=17．
故答案为：17．

点评：本题考查了递推式的意义，属于基础题．