题目内容

若（1+2x）2014=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014，则a0+a1=
 
．
考点：二项式系数的性质
专题：二项式定理
分析：在展开式中，令x=0求得a0的值，在展开式的通项公式Tr+1=
C
r
2014
•（2x）r 中，令r=1，可得x的系数a1 的值，从而求得a0+a1 的值．
解答： 解：在（1+2x）2014=a0+a1x+a2x+…+a2014x2014中，令x=0，可得a0=1．
在展开式的通项公式Tr+1=
C
r
2014
•（2x）r 中，
令r=1，可得x的系数a1=4028，
∴a0+a1=4029，
故答案为：4029．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．
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