命题“p:x-1=0 是命题“q:=0 的充分不必要条件．(填:“充分不必要 .“必要不充分 .“充要条件 .“既不充分也不必要 ) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．命题“p：x-1=0”是命题“q：（x-1）（x+2）=0”的充分不必要条件．（填：“充分不必要”、“必要不充分”、“充要条件”、“既不充分也不必要”）

分析解关于p，q的方程，根据集合的包含关系，判断即可．

解答解：命题：“p：x-1=0”，解得：x=1；
命题“q：（x-1）（x+2）=0“，解得：x=1或x=-2，
故命题p是命题q的充分不必要条件，
故答案为：充分不必要．

点评本题考查了充分必要条件，考查集合的包含关系，是一道基础题．

练习册系列答案

15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x-1）^{2}，（x＜1）}\\{（a-3）x+4a，（x≥1）}\end{array}\right.$满足对任意的x₁≠x₂，都有[f（x₁）-f（x₂）]（x₁-x₂）＜0成立，则a的取值范围是（-∞，$\frac{3}{5}$]．

12．设a=log₃6，a=log₅10，a=log₇14，则（　　）

19．设集合A={x|x²+4x=0}，B={x|x²+2（a+1）x+a²=1}，且B⊆A，求a的值．

9．已知直线y=x+b与圆x²+y²-2x+4y-4=0相交于A，B两点，O为坐标原点，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，则实数b的值为1或-4．

16．若x＞y，m＞n，下列不等式正确的是（　　）

$\frac{x}{n}＞\frac{y}{m}$

D．

x-m＞y-n

13．如图，设线段DA和平面ABC所成角为α（0＜α＜$\frac{π}{2}}$），二面角D-AB-C的平面角为β，则（　　）

$\frac{π}{2}-α≤β≤π-α$

14．

△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，A=$\frac{3π}{4}$，sinB=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，D为BC边中点，AD=1．
（Ⅰ）求$\frac{b}{c}$的值；
（Ⅱ）求△ABC的面积．

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