Question

14．将函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）图象上所有点向右平移$\frac{π}{6}$个单位得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）的图象的一条对称轴是直线（　　）

• A． x=$\frac{π}{12}$
• B． x=$\frac{π}{6}$
• C． x=-$\frac{π}{6}$
• D． x=$\frac{2π}{3}$

Answer 1

分析 由条件利用y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律求得g（x）的解析式，再利用正弦函数的图象的对称性，得出结论．

解答 解：将函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）图象上所有点向右平移$\frac{π}{6}$个单位得到函数y=g（x）=sin[2（x-$\frac{π}{6}$）+$\frac{π}{6}$]
=sin（2x-$\frac{π}{6}$）的图象，
令2x-$\frac{π}{6}$=kπ+$\frac{π}{2}$，求得x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{3}$，k∈Z，
则y=g（x）的图象的一条对称轴是直线x=-$\frac{π}{6}$，
故选：C．

点评 本题主要考查y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题．