题目内容

地为绿化环境，移栽了银杏树棵，梧桐树棵.它们移栽后的成活率分别
为、，每棵树是否存活互不影响，在移栽的棵树中：
（1）求银杏树都成活且梧桐树成活棵的概率；
（2）求成活的棵树的分布列与期望.

（1）；（2）详见解析.

解析试题分析：（1）先求出银杏数分别成活、、棵的概率，以及梧桐树分别成活、、、棵的概率，
然后利用事件的独立性求出题中事件的概率；（2）先确定随机变量的可能取值，利用事件的独立性求出
随机变量在相应取值下的概率，列出分布列求出随机变量的数学期望即可.
（1）设表示“银杏树都成活且梧桐树成活棵”，
设表示“银杏树成活棵”；，，，
表示“梧桐树成活棵”；，，，，
；
（2）的可能的取值：、、、、、，，
，
，
同理：，，，
的分布列为













练习册系列答案
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已知、两盒中都有红球、白球，且球的形状、大小都相同，盒子中有个红球与个白球，盒子中有个红球与个白球（）．
（1）分别从、中各取一个球，表示红球的个数；
①请写出随机变量的分布列，并证明等于定值；
②当为何值时，取到最小值，并求出最小值．
（2）在盒子中不放回地摸取3个球，事件：在第一次取到红球后，以后两次都取到白球，事件：在第一次取到白球后，以后两次都取到红球，若概率，求的值．

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（13分）（2011•重庆）某市公租房的房源位于A、B、C三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，求该市的任4位申请人中：
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如图，一半径为的圆形靶内有一个半径为的同心圆，将大圆分成两
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定会中靶，且投中靶内各点是随机的.
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某市教育局为了了解高三学生体育达标情况，在某学校的高三学生体育达标成绩中随机抽取100个进行调研，按成绩分组：第l组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示：

若要在成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进行复查：
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一袋中装有4个形状、大小完全相同的球，其中黑球2个，白球2个，假设每个小球从袋中被取出的可能性相同，首相由甲取出2个球，并不在将他们原袋中，然后由乙取出剩下的2个球.规定取出一个黑球记1分，取出一个白球记2分，取出球的总积分多者获胜.
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(2)设x∈[0,3],y∈[0,4],求点M落在不等式组：
所表示的平面区域内的概率.

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