题目内容
某市教育局为了了解高三学生体育达标情况，在某学校的高三学生体育达标成绩中随机抽取100个进行调研，按成绩分组：第l组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示：
若要在成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进行复查：
（1）已知学生甲和学生乙的成绩均在第四组，求学生甲和学生乙至少有一人被选中复查的概率；
（2）在已抽取到的6名学生中随机抽取3名学生接受篮球项目的考核，设第三组中有三名学生接受篮球项目的考核，求暑的分布列和数学期望．
（1）
;（2）详见解析.
解析试题分析：（1）根据频率
100=各组人数，然后利用分层抽样取得各组应抽取的人数，第四组的人数共有
人，那么学生甲和乙至少有一人被选中复查的事件为，恰有一人或两人都在，则
;
（2） 第三组应有3人进入复查，则随机变量
可能的取值为0,1,2，3．且
，
列分布列，并求期望.
（1）设“学生甲和学生乙至少有一人参加复查”为事件A,
第三组人数为
，第四组人数为，第五组人数为
，
根据分层抽样知，第三组应抽取3人，第四组应抽取2人，第五组应抽取1人， 2分
第四组的学生甲和学生乙至少有1人进入复查，
则:
5分
（2）第三组应有3人进入复查，则随机变量可能的取值为0,1,2，3．
且，则随机变量的分布列为:
0 1 2 3 
. 12分
考点：1.频率分布直方图的应用；2.离散型随机变量的期望与方差.
练习册系列答案
相关题目
，且各次投篮的结果互不影响．甲同学决定投5次，乙同学决定投中1次就停止，否则就继续投下去，但投篮次数不超过5次．（12分）
的分布列和数学期望．
为1名顾客摸奖获得的奖金数额，求随机变量
棵，梧桐树
棵.它们移栽后的成活率分别
、
，每棵树是否存活互不影响，在移栽的
棵树中：
的分布列与期望.某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数API的监测数据，结果统计如下：
| API |  |  |  |  |  |  |  |
| 空气质量 | 优 | 良 | 轻微污染 | 轻度污染 | 中度污染 | 中度重污染 | 重度污染 |
| 天数 | 4 | 13 | 18 | 30 | 9 | 11 | 15 |
记某企业每天由空气污染造成的经济损失S（单位：元），空气质量指数API为ω。在区间[0，100]对企业没有造成经济损失；在区间
对企业造成经济损失成直线模型（当API为150时造成的 经济损失为500元，当API为200时，造成的经济损失为700元）；当API大于300时造成的 经济损失为2000元；（1）试写出是S(ω)的表达式;
（2）试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率；
（3）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下面2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？
|
| | 非重度污染 | 重度污染 | 合计 |
| 供暖季 | | | |
| 非供暖季 | | | |
| 合计 | | | 100 |
岁的人群中随机抽取n人进行了一次调查，得到如下统计表：
的“光盘族”中，采用分层抽样方法抽取8人参加节约粮食宣传活动，并从这8人中选取2人作为领队.
中的前提下，求另一人来自年龄段
中的概率；
，求随机变量