Question

设全集为R，集合A={x|2x²-7x+3≥0}，f（x）=

x+3 x+1 -2

的定义域为集合B，求A∩B和A∪B．

Answer 1

考点：交集及其运算,并集及其运算

专题：计算题

分析：分别求出A中不等式的解集确定出A，求出B中函数的定义域确定出B，找出A与B的交集及并集即可．

解答： 解：由2x²-7x+3≥0得：x≤

1

2

或x≥3，即A={x|x≤

1

2

或x≥3}，
由

x+3

x+1

-2≥0，得：

-x+1

x+1

≥0，
解得：-1＜x≤1，即B={x|-1＜x≤1}，
∴A∩B={x|-1＜x≤

1

2

}，A∪B={x|x≤1或x≥3}．

点评：此题考查了交、并集及其运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．