题目内容
3．已知△ABC中，$AB=\sqrt{3}，AC=1$，且B=30°，则角C的大小为（ ）| A． | 60°或120° | B． | 120° | C． | 60° | D． | 30° |
分析 根据正弦定理进行求解即可．
解答 解：∵$AB=\sqrt{3}，AC=1$，∴$\frac{AB}{sinC}=\frac{AC}{sinB}$，
即sinC=$\frac{ABsinB}{AC}$=$\frac{\sqrt{3}×\frac{1}{2}}{1}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
则C=60°或120°，
故选：A．
点评 本题主要考查解三角形的应用，利用正弦定理建立方程关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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如图，椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率是$\frac{\sqrt{3}}{2}$，过点P（0，1）的动直线l与椭圆相交于A、B两点，当直线l平行于x轴时，直线l被椭圆E截得的线段长为4．
11．若存在实数k和b，使得函数f（x）和g（x）对定义域内的任意x均满足：[f（x）-（kx+b）][g（x）-（kx+b）]≤0，且存在x1使得f（x1）-（kx1+b）=0，存在x2使得g（x2）-（kx2+b）=0，则称直线l：y=kx+b为函数f（x）和g（x）的“分界线”．在下列说法中正确的是（ ）
| A． | 任意两个一次函数最多存在一条“分界线” | |
| B． | “分界线”存在的两个函数的图象最多只有两个交点 | |
| C． | f（x）=x2-2x与g（x）=-x2+4的“分界线”是y=-x+2 | |
| D． | f（x）=x2与g（x）=-（x-1）2的“分界线”是y=0或$y=x-\frac{1}{2}$ |
8．一个三位自然数百位、十位、个位上的数字依次为a，b，c，当且仅当其中有两个数字的和等于第三个数字时称为“有缘数”（如213，341等）．若a，b，c∈{1，2，3，4}，且a，b，c互不相同，任取一个三位自然数，则它是“有缘数”的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
13．已知t＞0，函数f（x）=2x-1+$\sqrt{4+t-2tx}$的最大值为g（t），则g（t）的最小值为（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{\sqrt{2}}{4}$ | C． | 1 | D． | 2$\sqrt{2}$ |