题目内容

15．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{x^3}，x≥0}\\{f（x+2），x＜0}\end{array}}\right.$，则f（-5）=1．

分析 由分段函数的表达式，利用代入法进行求解即可．

解答 解：f（-5）=f（-5+2）=f（-3）=f（-3+2）=f（-1）=f（-1+2）=f（1）=1，
故答案为：1

点评 本题主要考查函数值的计算，利用分段函数的表达式，利用代入法和转化法进行求解是解决本题的关键．

练习册系列答案
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8．如图，已知a、b、c分别是△ABC的内角A、B、C所对的边长，a=c，且满足cosC+（cosA-$\sqrt{3}$sinA）cosB=0，点O是△ABC外一点，OA=2OB=4，则平面四边形OACB面积的最大值是8+5$\sqrt{3}$．
6．已知$\frac{π}{6}＜α＜\frac{π}{2}$，$sin（α-\frac{π}{6}）=\frac{1}{3}$，则$tan（α-\frac{π}{6}）$=$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$，$sin（\frac{2π}{3}+2α）$=$-\frac{{4\sqrt{2}}}{9}$．
3．已知△ABC中，$AB=\sqrt{3}，AC=1$，且B=30°，则角C的大小为（　　）
A．60°或120°B．120°C．60°D．30°
10．若f（2x）=3x2+1，则函数f（4）=13．
20．在下列各组函数中，两个函数相等的是（　　）
A．f（x）=$\root{3}{x^3}$与g（x）=$\root{4}{x^4}$
B．f（x）=$\sqrt{{x^2}-1}$与g（x）=$\sqrt{x-1}•\sqrt{x+1}$
C．f（x）=2x，x∈{0，1，2，3}与g（x）=$\frac{x^3}{6}+\frac{5}{6}x+1，x∈\left\{{0，1，2，3}\right\}$
D．f（x）=|x|与g（x）=$\left\{\begin{array}{l}x，x≥0\\-x，x＜0\end{array}$
7．如图，已知四棱台ABCD-A1B1C1D1的上、下底面分别是边长为3和6的正方形，AA1=6，且A1A⊥底面ABCD，点P、Q分别在棱DD1，BC上，BQ=4．
（1）若DP=$\frac{2}{3}$DD1，证明：PQ∥平面ABB1A1；
（2）若P是D1D的中点，证明：AB1⊥平面PBC．
4．在△ABC中，已知角A，B，C所对的边是a，b，c，则下列说法正确的有②③⑤（写出所有正确命题的编号）．
①若$a=2，b=2\sqrt{3}，A=30°$，则B=60°
②若sinA＞sinB，则a＞b，反之也成立
③若A=60°且$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AB}=2$，则△ABC的面积是$\sqrt{3}$
④若b2=ac且$cos（A-C）=\frac{3}{2}-cosB$，则$B=\frac{π}{3}或B=\frac{2π}{3}$
⑤若c2sin2B+b2sin2C=2bccosBcosC，则△ABC一定是直角三角形．
5．已知函数f（x）=log2（x-1），其反函数为f-1（x），则f-1（1）=3．

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