题目内容

已知
sin(
π
2
-x)+sin(π-x)
cos(-x)+sin(2π-x)
=2,则tanx=
1
3
 
考点:运用诱导公式化简求值
专题:三角函数的求值
分析:首先利用三角函数的诱导公式求得
cosx+sinx
cosx-sinx
=2
,进一步利用tanx=
sinx
cosx
求的结果.
解答: 解:已知
sin(
π
2
-x)+sin(π-x)
cos(-x)+sin(2π-x)
=2

则:利用诱导公式得:
cosx+sinx
cosx-sinx
=2

进一步求出:tanx=
1
3

故答案为:
1
3
点评:本题考查的知识要点:三角函数诱导公式的应用,同角三角函数关系式的恒等变换,属于基础题型.
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