Question

已知p：{x|x²-8x-20≤0}，q：{x|1-m≤x≤1+m，m＞0}，若q是p的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：结合一元二次不等式的解法，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．

解答： 解：由x²-8x-20≤0，得-2≤x≤10，即p：{x|-2≤x≤10}．
因为q是p的必要不充分条件，
所以{x|-2≤x≤10}?{x|1-m≤x≤1+m，m＞0}，
则

1-m≤-2 1+m≥10 m＞0

，
即

m≥3 m≥9 m＞0

，
解得m≥9，
即m的取值范围m≥9．

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用一元二次不等式的解法先化简p是解决本题的关键．