题目内容

对任意的x∈R，符号[x]表示不大于x的最大整数，如[π]=3，[4]=4，[-2，2]=-3，[x]叫取整函数．那么[log31]+[log32]+[log33]+…+[log329]+[log330]=（　　）
A、51B、52C、53D、54
考点：函数的值
专题：新定义,函数的性质及应用
分析：先根据对数的运算性质判断[log31]、[log32]、[log33]…[log330]的大小与整数的关系，再利用新定义和式子加起来即可．
解答： 解：由题意得，符号[x]表示不大于x的最大整数，
所以[log31]+[log32]+[log33]+…+[log330]
=0×（31-30）+1×（32-31）+2×（33-32）+3×4
=1×6+2×18+12=54，
故选：D．
点评：本题考查对数的运算性质及新定义的理解与应用．值得同学们体会与反思．属基础题．
练习册系列答案
相关题目
设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是
 
．（填写所有正确命题的序号）
①m⊥α，n?β，m⊥n⇒α⊥β；
②l?α，m?α，l∩m=A，l∥β，m∥β⇒α∥β；
③l∥α，m∥β，α∥β⇒l∥m；
④α⊥β，α∩β=m，n⊥m⇒n⊥β．
已知p：{x|x2-8x-20≤0}，q：{x|1-m≤x≤1+m，m＞0}，若q是p的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
椭圆
x2
5
+
y2
4
=1焦点坐标是（　　）
A、（-3，0），（3，0）
B、（-1，0），（1，0）
C、（0，-3），（0，3）
D、（0，-1），（0，1）
将函数y=sin（2x+
π
6
）的图象向左平移
π
6
个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（　　）
A、y=2cos2x
B、y=2sin2x
C、y=1+sin(2x+
π
3
)
D、y=cos2x
已知平行四边形ABCD顶点的坐标分别为A（-1，0），B（3，0），C（1，-5），则点D的坐标为
 
．
已知角α=-3000°，则与α终边相同的最小正角是
 
．
下列函数中，偶函数是（　　）
A、y=x2
B、y=x3
C、y=x-3
D、y=x 
1
3
函数y=3sin（2x+
π
6
）的最小正周期是（　　）
A、2πB、πC、3D、3π

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