已知函数f(x)=ax2+bx+3a是偶函数.其定义域为[a-1.a].则a+b=$\frac{1}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

7．已知函数f（x）=ax²+bx+3a是偶函数，其定义域为[a-1，a]，则a+b=$\frac{1}{2}$．

分析由函数为偶函数求得b=0，再根据其定义域为[a-1，a]，可得 a-1+a=0，求得a=$\frac{1}{2}$，可得a+b的值．

解答解：∵函数f（x）=ax²+bx+3a是偶函数，∴b=0，
∵其定义域为[a-1，a]，∴a-1+a=0，a=$\frac{1}{2}$，
则a+b=$\frac{1}{2}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评本题主要考查函数的奇偶性、奇函数的定义域特征，属于基础题．

练习册系列答案

长江全能学案同步练习册系列答案

红对勾讲与练系列答案

智秦优化360度训练法系列答案

优翼优干线系列答案

绩优课堂全优达标测试卷系列答案

100分闯关期末冲刺系列答案

绩优课堂单元达标创新测试卷系列答案

名校秘题冲刺卷系列答案

神龙牛皮卷期末100分闯关系列答案

状元成才路创新名卷系列答案

相关题目

11．若x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x-y+3≥0}\\{x+2y≥0}\\{x+y-1≤0}\end{array}}\right.$，则目标函数z=2x+y的最小值为（　　）

18．设向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$不平行，向量λ$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$与$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b$平行，则实数λ=$\frac{1}{2}$．

15．方程x+2+log₃x=0的根所在的区间为（　　）

2．已知f（x）=|log₃x|，若f（a）=f（b）且a≠b，则$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$且的最小值是$2\sqrt{2}$．

12．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c
（1）若满足a=3，A=45°的△ABC有两个，求b的范围；
（2）若a=4，b+c=5，中线AD=y，AB=x，且y与x有函数关系y=f（x）求f（x）表达式（写明定义域）．

19．过点A（4，-3）作直线，斜率为k，如果直线与双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1只有一个公共点，则k的值为（　　）

0＜k＜$\frac{3}{4}$

k=$\frac{3}{4}$

k=-$\frac{3}{4}$

k＞$\frac{3}{4}$

16．设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=1，S_n+1=4a_n+2（n∈N^*）．
（Ⅰ）设b_n=a_n+1-2a_n，证明数列{b_n}是等比数列；
（Ⅱ）设c_n=（n²+n）•2ⁿ，求数列$\{\frac{b_n}{c_n}\}$的前n项和为T_n．

17．已知集合A={x|x²-ax+3≤0}，B={x|1≤log₂（x+1）≤2}，若A⊆B，则实数a的取值范围是$（-2\sqrt{3}，4]$．