题目内容
20．下列关于命题的说法中错误的是（ ）| A． | 对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢P：?x∈R，均有x2+x+1≥0 | |
| B． | “x=1”是“x2-4x+3=0”的充分不必要条件 | |
| C． | 命题“若x2-4x+3=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-4x+3≠0” | |
| D． | 若p∧q为假命题，则p、q均为假命题 |
分析 直接写出特称命题的否定判断A；求出方程的解，结合充分必要条件的判定方法判断B；直接写出原命题的逆否命题判断C；由复合命题的真假判断判断D．
解答 解：对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢P：?x∈R，均有x2+x+1≥0，故A正确；
由x2-4x+3=0，解得x=1或x=3，∴“x=1”是“x2-4x+3=0”的充分不必要条件，故B正确；
命题“若x2-4x+3=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-4x+3≠0”，故C正确；
若p∧q为假命题，则p、q中至少有一个为假命题，故D错误．
故选：D．
点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查充分必要条件的判定方法，考查命题的否定与逆否命题，是中档题．
练习册系列答案
每课必练系列答案
相关题目
12．点A（x，y）是-300°角终边与单位圆的交点，则$\frac{y}{x}$的值为（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $-\sqrt{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | D． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ |
5．在△ABC中，AB=2，AC=3，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}=1$，则$|\overrightarrow{BC}|$=（ ）
| A． | $\sqrt{7}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{23}$ |
12．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线过圆Q：x2+y2-4x+6y=0的圆心，则双曲线C的离心率为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{13}}{2}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{13}}{3}$ | D． | 3 |