题目内容
11．已知奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），且当x∈（0，1）时，f（x）=2x，则$f（\frac{7}{2}）$的值为（ ）| A． | $-\sqrt{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 4 |
分析 利用已知条件抽象函数的关系，转化所求的表达式的自变量为已知条件的表达式自变量的范围，求解即可．
解答 解：奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），可得f（x+4）=f（x），函数的周期为4，
且当x∈（0，1）时，f（x）=2x，
则$f（\frac{7}{2}）$=$f（\frac{7}{2}-4）$=f（-$\frac{1}{2}$）=-f（$\frac{1}{2}$）=-$\sqrt{2}$．
故选：A．
点评 本题考查抽象函数的应用，函数的周期性以及函数的奇偶性，函数值的求法，考查计算能力．
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11．如图，是函数y=f（x）=sin（ω1x+φ1）和y=g（x）=sin（ω2x+φ2）在一个周期上的图象，为了得到y=f（x）的图象，只要将y=g（x）的图象上所有的点（ ）
| A． | 向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度．再把所得点的横坐标伸长到原来的2倍．纵坐标不变 | |
| B． | 向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度．再把所得点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍．纵坐标不变 | |
| C． | 向左平移$\frac{π}{2}$个单位长度．再把所得点的横坐标伸长到原来的2倍．纵坐标不变 | |
| D． | 向左平移$\frac{π}{2}$个单位长度．再把所得点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍．纵坐标不变 |
6．某程序框图如图所示，执行该程序，若输入的a值为1，则输出的a值为（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 5 |
20．
已知A，B，C，D是函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）一个周期内的图象上的四个点，如图所示，$A（\frac{π}{6}，0）$，B为y轴上的点，D为图象上的最低点，C为该函数图象的一个对称中心，B与E关于点C对称，$\overrightarrow{ED}$在x轴上的投影为$\frac{π}{12}$，则$f（-\frac{π}{6}）$的值为（ ）
已知A，B，C，D是函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）一个周期内的图象上的四个点，如图所示，$A（\frac{π}{6}，0）$，B为y轴上的点，D为图象上的最低点，C为该函数图象的一个对称中心，B与E关于点C对称，$\overrightarrow{ED}$在x轴上的投影为$\frac{π}{12}$，则$f（-\frac{π}{6}）$的值为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $-\frac{1}{2}$ | D． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |