题目内容

已知非负实数x，y满足2x+3y-8≤0且3x+2y-7≤0，则x+y的最大值是
 
．
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，即可得到结论．
解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
设z=x+y得y=-x+z，
平移直线y=-x+z，
由图象可知当直线y=-x+z经过点B时，直线的截距最大，
此时z最大，
由
2x+3y-8=0
3x+2y-7=0
，解得
x=1
y=2
，
即B（1，2），此时z=1+2=3，
故答案为：3
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．利用平移确定目标函数取得最优解的条件是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
设x，y∈R，
i
，
j
分别为直角坐标系中与x轴、y轴正半轴同方向的单位向量，若向量
a
=x
i
+（y+2）
j
，
b
=x
i
+（y-2）
j
，且|
a
|+|
b
|=8．
（Ⅰ）求点M（x，y）的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设抛物线y=-
x2
12
+3的顶点为P，焦点为F．直线l过点P与曲线C交于A，B两点，是否存在这样的直线l，使得以AB为直径的圆过点F，若存在，求出直线方程；若不存在，请说明理由？
设α，β是方程4x2-4mx+m+2=0，（x∈R）的两实根，当m=
 
时，α2+β2有最小值
 
．
函数y=2sin（3x+
π
4
）-1的单调递减区间为
 
．
已知函数f（x）对任意的x，y∈R，总有f（x）＞0，f（x+y）=f（x）•f（y），且当x＜0时，f（x）＞1，f（-1）=2．
（1）求证f（x）在R上为减函数；
（2）求f（x）在[-3，3]上的最值．
F1、F2是椭圆C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的两焦点，过点F2作AB⊥x轴交椭圆于A、B两点，若△F1AB为等腰直角三角形，且∠AF1B=90°，则椭圆的离心率是
 
．
在三棱锥C-ABD中（如图），△ABD与△CBD是全等的等腰直角三角形，O为斜边BD的中点，AB=4，二面角A-BD-C的大小为60°并给出下面结论：①AC⊥BD；②AD⊥CO；③△AOC为正三角形；④cos∠ADC=
3
4
；⑤四面体ABCD的外接球表面积为32π，其中真命题是
 
．
已知集合M={x|y=
log
1
2
(x2-1)
}，N={x|
1
2
＜2x+1＜4}，则M∩N=
 
．
y=xsinx+cosx在下面哪个区间内是减函数（　　）
A、（
π
2
，
3π
2
）
B、（0，π）
C、（
π
3
，
4π
3
）
D、（-
π
2
，
π
2
）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网