题目内容

y=xsinx+cosx在下面哪个区间内是减函数（　　）
A、（
π
2
，
3π
2
）
B、（0，π）
C、（
π
3
，
4π
3
）
D、（-
π
2
，
π
2
）
考点：利用导数研究函数的单调性
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：对给定函数求导后，把选项依次代入，看哪个y′恒小于0，就是哪个选项．
解答： 解：y′=（xsinx+cosx）′=sinx+xcosx-sinx=xcosx，
当x∈（
π
2
，
3π
2
）时，恒有xcosx＜0．
故选A．
点评：考查利用导数研究函数的单调性问题，比较基础．
练习册系列答案
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已知非负实数x，y满足2x+3y-8≤0且3x+2y-7≤0，则x+y的最大值是
 
．
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，则
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
称为三角形的（　　）
A、余弦定理B、正弦定理
C、勾股定理D、内角和定理
一组数据1，2，2，3．下列说法正确的是（　　）
A、众数是3B、中位数是2
C、极差是3D、平均数是3
“x=0”是“xy=0”的（　　）
A、充要条件
B、充分不必要条件
C、必要不充分条件
D、既不充分又不必要条件
在下列四个选项中，p是q的必要不充分条件是（　　）
A、p：a＞b，q：a2＞b2
B、p：a＞b，q：2a＞2b
C、p：α=
π
4
，q：tanα=1
D、p：x2＞4，q：x＞3
一个容量为1000的样本分成若干组，已知某组的频率为0.4，则该组的频数是（　　）
A、400B、40C、4D、600
已知圆（x-1）2+y2=4内一点P（2，1），则过P点最短弦所在的直线方程是（　　）
A、x-y+1=0
B、x+y-3=0
C、x+y+3=0
D、x=2
已知集合A={x||x|≤a，a＞0}，集合B={-2，-1，0，1，2}，且A∩B={-1，0，1}，则a的取值范围是（　　）
A、（1，2）
B、[1，2）
C、（1，2]
D、（0，1]

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