Question

已知集合M={x|y=

log 1 2 (x2-1)

}，N={x|

1

2

＜2^x+1＜4}，则M∩N=

 

．

Answer 1

考点：交集及其运算

专题：集合

分析：利用交集定义和不等式性质求解．

解答： 解：∵集合M={x|y=

log 1 2 (x2-1)

}
={x|

log 1 2 (x2-1)≥0 x2-1＞0

}={x|-

2

≤x＜-1或1＜x≤

2

}，
N={x|

1

2

＜2^x+1＜4}={x|-2＜x＜1}，
∴M∩N={x|-

2

≤x＜-1}=[-

2

，-1）．
故答案为：[-

2

，-1)．

点评：本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意不等式性质的合理运用．