题目内容

光线从点A（-2，
3
）射到x轴上的B点后，被x轴反射，这时反射光线恰好过点C（1，2
3
），则光线BC所在直线的倾斜角为（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6
考点：与直线关于点、直线对称的直线方程
专题：直线与圆
分析：求出点A关于x轴的对称点为A′（-2，-
3
），A′在直线BC上，由此得出BC的斜率，从而求出倾斜角．
解答： 解：点A关于x轴的对称点为A′（-2，-
3
），
A′在直线BC上，
∴直线BC的斜率是
kBC=
2
3
-(-
3
)
1-(-2)
=
3
3
3
=
3
；
∴直线BC的倾斜角是
π
3
．
故选：B．
点评：本题考查了轴对称问题，也考查了直线的倾斜角与斜率的应用问题，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知f（
x
+1）=x+2
x
，且f（a）=3，则实数a的值是（　　）
A、±2B、2C、-2D、4
已知函数f（x）=x-
k
x
（k∈R）过点（2，0）
（1）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性并证明；
（2）讨论关于x的方程|f（x）|=t+
5
4
x（t∈R）的正根的个数．
某化工厂近期要生产一批化工试剂，经市场调查得知，生产这批试剂厂家的生产成本有以下三个方面：①生产1单位试剂需要原料费50元；②支付所有职工的工资总额由7500元的基本工资和每生产1单位试剂补贴20元组成；③后续保养的平均费用是每单位（x+
600
x
-30）元（试剂的总产量为x单位，50≤x≤200）．
（Ⅰ）把生产每单位试剂的成本表示为x的函数关系P（x），并求出P（x）的最小值；
（Ⅱ）如果产品全部卖出，据测算销售额Q（x）（元）关于产量x（单位）的函数关系为Q（x）=1240x-
1
30
x3，试问：当产量为多少时生产这批试剂的利润最高？
“直线x=2kπ（k∈Z）”是“函数f（x）=2sin（x+
π
2
）图象的对称轴”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
已知方程x2+y2-2（t+3）x+2（1-4t2）y+16t4+9=0表示一个圆．
（1）求t的取值范围；
（2）求圆的圆心和半径；
（3）求该圆的半径r的最大值及此时圆的标准方程．
已知函数f（x）=（x2-a+1）ex，g（x）=（x2-2）ex+2．
（1）若曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线为l：y=2ex+b，求a，b的值；
（2）若函数f（x）在[-3，1]上是单调函数，求实数a的取值范围；
（3）若f（x）有两个不同极值点m，n（m＜n），且|m+n|≥|mn|-1，记F（x）=e2f（x）+g（x），求F（m）的最大值．
设x，y满足约束条件
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0，y≥0
，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为12，则
3
a
+
2
b
的最小值为（　　）
A、4B、3C、1D、2
设f（x）是定义在R上的函数，且对任意x，y∈R，均有f（x+y）=f（x）+f（y）+2014成立，若函数g（x）=f（x）+2014x2013有最大值M和最小值m，则M+m=
 
．

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